垂直圓環柱體中雙擴散對流的三維數值模擬

Abstract

本論文利用有限元素法計算模擬軟體COMSOL Multipysics來模擬三維垂直圓環柱體中的雙擴散對流現象，以前人的垂直圓環柱雙擴散對流之流體穩定性數值分析為理論背景，來設定模擬軟體相關之物理現象研究問題和參數設定。以往的研究多著重於直角坐標系雙擴散現象之數值分析和數值模擬，圓柱座標系之研究通常會加上內壁旋轉使之產生泰勒渦旋(Taylor vortex)，並且討論轉速對產生對流層的影響。若內壁無旋轉，也多只有側向加熱之研究之實驗和數值分析，極少研究探討內壁無旋轉之雙擴散自然對流現象，故本論文致力於利用數值模擬的方式探討內壁無旋轉之雙擴散自然對流效應。 本研究主題為設想有兩同心圓環柱，兩圓環柱間為封閉的容器，並填入線性濃度分層之鹽水，故設定材料之無因次參數Pr=7 和 Le=100來模擬鹽水。溫度設定內壁固定為高溫，外壁固定為低溫，也就是有側向溫度差，而上下壁為熱絕緣，上下內外壁皆不通透。其中，濃度的初始條件將會分為兩個部份來探討，一是濃度線性分布垂直於溫度線性分布，濃度變化方向為圓環柱高度方向，而溫度變化方向為徑向方向，此初始條件是為了探討在圓環柱剖面側視圖(sectional side view)可觀察到的分層對流流場型態，且藉由改變內外圓環柱半徑比和溫度差來探討這兩個邊界條件之不同會如何影響分層對流流場結構；二是濃度線性梯度分布平行於溫度線性梯度分布，且溫度和濃度變化方向皆為徑向方向。由於前人使用此初始條件研究圓環柱線性流體穩定性之分析，並且得出不同半徑比其相對應之軸對稱和非軸對稱比較圖。而本研究將選取其半徑比0.8之軸對稱和非軸對稱比較圖，並在圖上選取10個重要的點來做暫態流場模擬，探討模擬結果之物理意義是否能與此比較圖相符且互相佐證。