水溶液之寬頻介電係數量測及分析

Abstract

本論文主旨及貢獻在於提供新的方法及分析來求得水溶液之寬頻介電係數。綜觀目前學術上的研究，很多方法需要用到昂貴的儀器及周邊器材(例如特別訂做的波導管或阻抗棒)，卻只適合預估低介電係數的材料，其原因在於幾乎所有的經驗公式是無法套用在求高介電係數身上。因此，我們選擇回歸基礎電磁分析及設計演算法以克服高介電係數所帶來的挑戰。本文是以水(或水溶液)為例，由低頻率至高頻率，我們所使用的方法依序為電容法(300 KHz~30 MHz)、阻抗轉換法(150 MHz~1.5 GHz)、TRL校正法(300 MHz~1.7 GHz)、環狀微帶線共振法(500 MHz~5 GHz和3 GHz~9 GHz)及天線法(8.5 GHz~11.5 GHz)。各種方法的優缺點及建議的量測頻段會在文中列出。 時頻分析是求介電係數的關鍵技巧，本文提出兩種方法。第一種是對長度有限的S參數做反傅立葉轉換到時域訊號。在阻抗轉換法的章節，我們透過在時域上擷取想要的訊號達成介電係數在頻域上平滑化的效果。另外一種應用在天線法上的時頻分析被稱為「多重訊號辨識演算法」，其目的除了快速預估天線接收各個訊號所行經的時間外，並且確保我們在時域上所截出的訊號不會受到地面反射的干擾，使得成功求出介電係數的機會上升。 在本論文中，我們亦提出兩種以機器學習為背景的最佳化演算法。在天線法的章節裡，透過「自組織特徵映射演算法」快速整理及歸納，可有效率應用在解高維度聯立方程組；另外一方面，考量到每個實驗或多或少受到環境干擾使得量測到的介電係數含有雜訊，我們透過「高斯過程」畫出回歸線來整合所有的數據。它不僅能幫我們省去很多時間上的成本，更能以機率分佈估計下次實驗某頻率點將會得到的介電係數。 在論文中的所有電路可在PCB基板上透過蝕刻技術完成，本文所提出的演算法或訊號分析也有透過數值運算或HFSS模擬驗證以確保它們可以使用在其他水溶液上。