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http://tdr.lib.ntu.edu.tw/jspui/handle/123456789/61978
標題: | 分子動力模擬之泛用吸收邊界條件推導與分析 A Generalized Real-Space Absorbing Boundary Condition for Molecular Dynamics Simulation |
作者: | Chung-Shuo Lee 李崇碩 |
指導教授: | 陳俊杉 |
關鍵字: | 非平衡分子動力模擬,吸收邊界條件,波反彈, molecular dynamics,absorbing boundary condition,wave reflection, |
出版年 : | 2013 |
學位: | 碩士 |
摘要: | 一般在分子動力模擬探討的離散波傳時,會應用吸收邊界條件來避免因模擬尺寸的限制,導致在邊界上產生波反射的問題。然而在過去關於吸收邊界條件的研究中採用傅立葉轉換作為推導的數學工具,因此僅能推導在簡單直線邊界上的吸收邊界條件,無法推導在複雜邊界上的吸收邊界條件。
本研究延伸以假想原子模型求解一維原子鏈的吸收邊界條件的方法,發展一套泛用的方法求出各種情形下的吸收邊界條件,不再使用傅立葉轉換作為推導的數學工具,而是在真實空間下以假想原子模型的關係作推導,因而能以數值計算的方式找出各種幾何邊界下的吸收邊界條件。 本研究以一維原子鏈與二維正方晶格的模型作討論,利用這套泛用的方法找出吸收邊界條件,並與之前的研究結果作比較。在一維原子鏈、二維正方晶格邊上以及二維正方晶格角落以數值計算求出的吸收邊界條件都與過去的研究結果吻合,驗證本研究提出的方法不僅能適用於多維的情況,亦能應用於複雜的邊界。 A non-reflection boundary condition is essential for any molecular dynamics simulation involving wave transition. In the past, the Fourier transform was applied to derive the absorbing boundary condition for a n-dimensional system. The method is powerful but only valid for boundaries with a simple geometry, e.g., a simple edge boundary in a two-dimensional domain. Our goal is to develop a generalized absorbing boundary condition for boundaries with complex geometry. In this thesis, we used the model of “virtual atoms” and the equations of motion of these “virtual atoms” to derive a generalized absorbing boundary condition. We studied a one-dimensional atomic chain to verify our method, and to discuss the convergence properties of our results in comparison with analytical solutions. In addition, we studied two kinds of boundaries: side and corner of a square lattice in two dimensions, and the results agreed very well with previous studies. These case studies confirm the accuracy of the proposed method. The generalized absorbing boundary condition is developed in the real space thus can be applied to any dimension, any regular lattice and any geometric boundary in the future. |
URI: | http://tdr.lib.ntu.edu.tw/jspui/handle/123456789/61978 |
全文授權: | 有償授權 |
顯示於系所單位: | 土木工程學系 |
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