考慮空間相關之暴雨頻率分析

Abstract

本研究以區域頻率分析法分析臺灣南部 5 縣市、共25 個雨量測站，自1965 年至2011 年間所有颱風事件的8 種選用延時最大降雨量序列，並由半變異元模 式分析空間相關性，以建立伽碼隨機變域模式。由10,000 場模擬事件最大降雨 量中，計算指定條件發生的頻率。 從歷年降雨資料可知，許多長延時的年最大降雨量來自颱風事件，且大多為 同一場。此外，有研究指出2009 年莫拉克颱風期間，許多測站觀測到超過2000 年重現期的降雨。上述情形反映出兩大問題：(1)測站間具有相關性；(2)觀測到 離群值雨量。由於許多測站之記錄年限尚短，離群值的出現會使得參數推估受到 很大的影響，移除離群值又可能無法有效反應真實情況。因此，本研究採用颱風 事件選定延時最大雨量作為研究資料，相較傳統上年最大值序列可有更大樣本數， 其參數推估的不確定性較低，可有效改善離群值的影響。 本研究以K-means 群集分析法作均勻區劃分，考量使區內各站具有較佳的統 計均勻性，採用水文頻率分析常用的標準化方法，將各測站的雨量轉為頻率因子 作為區域變數，可使區域變數之第1、2 階動差皆為常數。 隨機變域模擬需要測站間之共變異矩陣，由於由樣本所建立的共變異矩陣無 法符合半正定條件，因此本研究假設測站間之空間相關性一致，隨機變域滿足二 階定常性假設及內在假設，由半變異元模式建立共變異矩陣。最後透過多變量伽 瑪隨機變數繁衍的技術，繁衍颱風事件各延時的最大雨量頻率因子，再以簡單的 水文頻率分析通式計算即可求得模擬雨量。結果顯示本研究與採用年最大值序列 之頻率分析結果相近，映證前述觀察現象。 本研究成果改善傳統頻率分析方法，可用於計算多測站雨量超越某一定值的 重現期，其模擬的颱風選定延時最大雨量具有空間相關性，可供後續辦理水利工 程規劃設計、災害風險評估之參考。

stations in southern Taiwan. A unique feature of this study is that it considers both the local variability of duration-specific maximum event-based typhoon rainfalls and the spatial correlations of such rainfalls among different stations. Spatial correlation structure was built by variogram modeling of rainfalls of different stations. By simulating large number (10,000 in this study) of realizations of multisite duration-specific maximum typhoon rainfalls, the return period of an event defined by a common exceedance level for several particular stations can be determined. The results of this study demonstrate that the proposed method not only has the capability of yielding local intensity-duration-frequency curves at all individual stations, but also provides reasonable estimates of return periods for events which are defined by rainfalls of the same storm but occurred at a set of different stations.