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http://tdr.lib.ntu.edu.tw/jspui/handle/123456789/44692
標題: | 關於離子通道之波頌-能斯特-普郎克方程組的研究 A Study of Poisson-Nernst-Planck Equations for Ion Channels |
作者: | Jyun-Yang Chen 陳君羊 |
指導教授: | 林太家(Tai-Chia Lin) |
關鍵字: | 波頌-能斯特-普朗,克方程組,離,子通道,擾動方法,數,值模擬,能量變分方法, Poisson-Nernst-Planck equations,ion channe,perturbation method,numerical simulation,energetic variational approach, |
出版年 : | 2010 |
學位: | 碩士 |
摘要: | 這篇論文主要是在觀察波頌-能斯特-普朗克方程組的解的行為。首先我們用擾動方法做了兩個情形:第一、在低離子濃度的假設下,我們可以推得高門-霍金-凱茲公式,這個式子可以用來解釋神經脈衝的產生;第二、得到離子流動所引起的電流和膜電壓為線性關係的充分條件。另外還以數值方法模擬離子通過不同形狀的通道時,位置和離子濃度以及電流和電壓的關係圖。最後我們用能量變分方法推導出對應不同形狀的離子通道的新波頌-能斯特-普朗克方程組;藉由新的方程,我們可以做出通道形狀為指數函數的近似解。 In this paper, we use the perturbation methods and numerical simulations to observe the behavior of the solution of Poisson-Nernst-Planck equations. First, we do the low-concentration limit case to derive the Goldman-Hodgkin-Katz formula which can be used to explain the occurrence of the nerve impulse. In addition, we obtain a sufficient condition such that current and voltage hold a linear relationship. And for the channel with different wall shapes, we find the numerical solutions. Furthermore, by the energetic variational approach, we derive the modifier Nernst-Planck equation corresponding different geometries of channel. By the modifier equation, we find an approximate solution when the wall shape function of ion channel is an exponential function. |
URI: | http://tdr.lib.ntu.edu.tw/jspui/handle/123456789/44692 |
全文授權: | 有償授權 |
顯示於系所單位: | 數學系 |
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