反向光學微影光罩設計之計算量縮減方法

Abstract

在半導體的領域中，因為晶片上的電晶體數目不斷的增加以得到更好的效能，光學微影系統的影像解析度需不斷的追求進步，目前已有許多的解析度增進技術 (RETs) 被廣泛的使用，像是離軸照明 (OAI)、相偏移光罩 (PSM)、(光學鄰近效應) OPC此等的技術，這些技術仍然持續的被改進而能更符合半導體界的需求。 在本篇論文當中，將會著重在反向光學微影(ILT)的光罩設計此一技術，這是一個可以增進影像解析度的方法，其著重於k1參數的降低，由於光波在通過90nm以下尺寸的狹縫會產生嚴重的繞射現象，因此反向光學微影技術的研究便是針對在IC製程上小尺度的光罩所產生的繞射現象，在光罩設計時將繞射現象考慮進去，設計出最佳的光罩形狀。將這樣的問題以數學化的方式表達成一個最佳化問題，模型架構分成光學成像部份和阻劑效應部份，並且將問題設定在連續的維度之內，而非二元化的維度，使用共軛梯度法作為最佳化演算法，透過迭代計算將可以得到最佳化的光罩。在本論文之中，亦討論了計算複雜度的問題，這牽涉到整體的計算時間，有效的降低計算時間，將會更加符合經濟效益，我們提出了一個計算流程來達到縮減計算時間的目標，將原始光罩作切割並分部最佳化計算，之後在分別的組合起來，並且是建立在先前的最佳化演算法之上。此外，設計和執行一些模擬，將會用模擬的結果來驗證我們的想法，可以有效的縮減計算時間於反向光學微影的光罩設計。

In the field of microlithography the demand for highly integrated electronic circuits has motivated investigations into better image resolutions. Inverse lithography technique is a revived resolution enhancement technique (RET), which could decrease semiconductor process coefficient k1 in the Rayleigh criterion and can improve the image resolution. Inverse lithography attempts to synthesize the input mask which leads to the desired output wafer pattern by inverting the forward model from mask to wafer. An optimization strategy is introduced to promote the generation and placement of sub-resolution assist features. This approach uses the pixel-based mask representation, a continuous function formulation, and gradient-based iterative optimization techniques to solve the inverse problem. The continuous function formulation with analytic calculation of the gradient in O(MNlog(MN)) operations for an M × N pixel pattern makes it practically feasible. We propose a two step strategy for our optimization problem. The original mask is split into several parts, and processed individually. Later, all parts are combined and optimized to derived complete mask for lithography. The process would converge to the error tolerance faster than the original one-step approach. After this process, the optimal mask would be generated, and the computational time would be shorter than the original optimization process.