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http://tdr.lib.ntu.edu.tw/jspui/handle/123456789/38572
標題: | 精確評價GARCH模型選擇權的三元樹演算法 On Accurate Trinomial GARCH Option Pricing Algorithms |
作者: | Chun-Yang Liu 劉俊洋 |
指導教授: | 呂育道 |
關鍵字: | GARCH模型,三元樹,選擇權評價,三元內插法, GARCH model,trinomial tree,option pricing,cubic interpolation, |
出版年 : | 2005 |
學位: | 碩士 |
摘要: | GARCH模型非常適用於描述資產價格在時間上的波動度。然而,使用樹這類的演算法來評價GARCH選擇權卻會遭遇到程式執行時間呈指數成長、評價後的價格不精確等等問題。Ritchken和Trevor在1999年以及Cakici和Topyan在2000年分別提出過三元樹的演算法來評價GARCH模型選擇權,不過當切割期數超過某一門檻後,此三元樹將會指數成長導致無法得到正確價格。Lyuu和Wu在2003年針對前兩個三元樹演算法提出改良的版本,用來解決上面遭遇的問題。不過這個改良的演算法仍然存在些問題,當切割期數漸增時,計算出的選擇權價格會有個向下遞減的趨勢。在這篇論文中,我們將提出一個方法來解決上述的問題,並利用計算出的數值結果來印證我們方法的具有效率和其正確性。 The GARCH model has been successful in describing the volatility dynamics of asset return series. However, tree-based GARCH option pricing algorithms suffer from exponential running time, inaccuracy, or other problems. Lyuu and Wu proved that the trinomial-tree option pricing algorithms of Ritchken and Trevor (1999) and Cakici and Topyan (2000) explode exponentially when the number of partitions per day, n, exceeds a threshold determined by the GARCH parameters. The improved algorithm of Lyuu and Wu (2003) still contains some problems. For example, the option prices suffer a trend to deviate from true values as n increases. This thesis proposes a new methodology to further improve the Lyuu-Wu algorithm by addressing this problem. We will confirm our algorithm's efficiency and accuracy with numerical experiments. |
URI: | http://tdr.lib.ntu.edu.tw/jspui/handle/123456789/38572 |
全文授權: | 有償授權 |
顯示於系所單位: | 資訊工程學系 |
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