以球形線性內插法和新型遞迴式四元數估測法應用於姿態判定

Abstract

姿態判定在載具的運動中是很重要的，在應用上，同時使用多種感測器所提供的量測資訊對單一感測器而言，可以提供更精確和穩健的效果。本文討論的主題就是發展有效率且實用的姿態判定法則，結合不同的感測器來做姿態判定的應用。角速度感測器我們選擇使用陀螺儀，定位感測器則是選擇使用GPS。陀螺儀量到的角速度能藉由姿態的傳遞運動方程式來求得姿態的單位四元數和K矩陣，而GPS的載波相位二次差分模型則能利用四元數估測法的方式來求得姿態的單位四元數和K矩陣，之後再利用濾波器將兩者做一結合，以求得更精確的估測。 因為四元數有單範的限制條件，本文使用球形線性內插法就是為了符合四元數單範的限制條件所導出的一種線性內插法。在本文中，我們利用球形線性內插法將傳遞、量測得到的四元數做結合，得到最佳估測姿態。但是陀螺儀量測的角速度有偏置值資訊，在使用中會有時間的限制，因此我們利用GPS測量更新後的四元數來修正陀螺儀的偏置值，以達到長時間使用的目的。 本文更利用四元數的運算特性，將四元數估測法中的K矩陣重新表示為四元數的型式，並且使用四元數球形線性內插法的想法，發展出新型遞迴式四元數估測法 (Novel REQUEST)，將傳遞、量測得到的K矩陣結合得到最佳估測姿態，並且利用更新後得到的K矩陣來修正陀螺儀的偏置值，使得陀螺儀能夠長時間的運作。