利用布朗橋快速評價彩虹式障礙選擇權

Abstract

在評價多資產衍生性金融商品時，一般使用蒙地卡羅模擬(Monte Carlo simulation)，在每一觀察時點模擬出股價再套入報酬公式即可求出理論價值，然後，針對那些屬於連續觀察報酬型態的商品，如果就每個資產每天都模擬出一個股價來，在計算速度上必然會花費許多時間；此外，使用蒙地卡羅來模擬障礙選擇權之路徑時，易有偏差。本論文主要利用布朗橋(Brownian bridge)來調整蒙地卡羅模擬，並用之來評價兩個具有彩虹式障礙選擇權型態的結構型商品；相較於傳統蒙地卡羅模擬方法，使用布朗橋調整之蒙地卡羅更能快速地收斂至實際價格。

This thesis develops a fast Monte Carlo approach to price multi-asset barrier options, the so-called rainbow barrier options. We develop a computational method based on the Brownian bridge concept to find the exiting probabilities for a multivariate stochastic process. Compared with the standard Monte Carlo simulation to estimate the option value that the assets are continuously monitored, our method converges rapidly.