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標題: | (100)矽晶圓三維諧振式環型微陀螺儀動力分析 The Dynamic Analysis of a Three-Axis Vibrating Micro-Ring Gyroscope Made of Si(100) |
作者: | Cheng-Hui Chang 張正輝 |
指導教授: | 張家歐 |
關鍵字: | 陀螺儀,自然頻率,非等向性,柯氏力,離心力, Gyroscope,Natural Frequency,Anisotropy,Coriolis Force,Centrifugal Force, |
出版年 : | 2007 |
學位: | 碩士 |
摘要: | 本文探討圓環在(100)和(111)矽晶圓材質下,因為材料性質的非等向性,對於模態形式、自然頻率以及振幅比值所產生的影響。並分析(100)矽晶圓材質下,環型振動式陀螺儀用於三軸(X,Y,Z)角速度量測時,各種變形量與角速度的關係。
在求算圓環的模態形式、自然頻率以及振幅比值時,首先利用勁度矩陣引入材料的非等向性,並利用Hamilton's Principle求算圓環在無角速度作用下的運動方程式。接著利用變數分離、傅立葉級數以及三角函數的正交特性,分別求出兩種材質下的模態形式。最後利用模態形式求算各種自然頻率和振幅比值。重要結果為:對於(100)矽晶圓的振動模態,當模態數等於二或六時,平面內正弦和餘弦模態的自然頻率不相同;當模態數等於二、四或六時,平面外正弦和餘弦模態的自然頻率不相同。對於(111)矽晶圓的振動模態,平面內與平面外的振動彼此偶合。 在分析陀螺儀的各種變形量與角速度的關係時,首先利用Hamilton's Principle求算圓環在角速度作用下的運動方程式,並且利用三角函數的正交特性,分析柯氏力以及離心力作用下,各種振動模態的偶合效應。接著利用傅立葉級數,求解離心力所產生的偏移變形量之數值解與近似穩態解析解。最後以Lagrange's Equation重新推導模態偶合和電極驅動力作用下的運動方程式,並求算其所產生的振動變形量之數值解與近似穩態解析解。重要結果為:偏移變形量相對於振動變形量不可忽略;當以平面內餘弦第二模態為激發模態時,平面內正弦第二模態、平面外餘弦第三模態、平面外正弦第三模態的振幅大小,大約分別與Z軸、Y軸、X軸的角速度成正比。 |
URI: | http://tdr.lib.ntu.edu.tw/jspui/handle/123456789/28790 |
全文授權: | 有償授權 |
顯示於系所單位: | 應用力學研究所 |
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