平衡資料結構下隨機效應變異數分析模型之無偏風險估計

Abstract

模型選擇在統計上是一個在一群候選模型中選擇最佳模型的過程。適合度則決定了模型配適資料的好壞程度。我們一般會以增加模型中參數個數，意即模型複雜度，來提昇資料適合度，然而由於雜訊的干擾，對於他組資料的適合度則有所限制。如何在模型複雜度及資料適合度間取得平衡，已經在許多文獻中有所討論。文獻中已經發現在線性迴歸中，Cp統計量可用於選擇合理模型。 這篇論文是由Chen and Wang (2010)所啟發，該論文透過每個基因的函數型資料型態中的隨機係數及潛在變項來區分出差異表現量基因。在該研究中，他們分別使用在控制組及實驗組中隨著時間改變的基因表現比較。在這樣的設計下，他們的模型可以視為一個包含隨機效應的二因子變異數分析。在這篇論文中，我們嘗試推導包含隨機效應的二因子變異數分析的Cp統計量，以探討如何在變異數分析模型中選擇隨機效應因子。透過固定及隨機效應模型中預測風險的比較，可以發現Cp統計量可用來分辨隨機效應。在此篇論文中將會討論一些特定模型形式。