利率及死亡率因子相關模型下之年金保險保費定價

Abstract

摘要 本篇論文主要研究的重點是隨機利率及死亡率之間的關連性及其對於純保費的影響，在不考慮死亡率因時間改善的情況下，進行實證研究。 先以一年期spot rate建構出BDT隨機利率模型Fischer Black, Emanuel Derman and William Toy（1990）作為未來各年期之利率假設，並以Patrice and Gaillardetz(2008)年的架構，加上臺灣1996年年金生命表之死亡率進而建構出隨機利率、死亡率之關聯模型，並據此進行延伸在台灣市場的實證分析，用以評價附保證型態中之GMDB、GMLB之附保證成本。 以20年期之即期年金保險商品為範例，討論利用此利率、死亡率隨機關連模型、傳統評價(包爾等價法則：Equivalence Principle)方法、隨機利率與固定死亡率，這三種不同的假設下對於純保費的影響。 透過本文研究架構及數值分析，有以下幾點發現： （一）利率因子對於年金保費的影響最大，為負向影響。利率波動度及責任準備金波動度對於保費的影響皆為正向，唯其影響並不顯著，且其影響性隨利率水準提升而增加。 （二）對於GMDB及GMLB保證成本的評價，初始利率、保證利率及管理費用率為主要影響因子，對於保證成本的影響依序為負向、正向、正向，相較於前三項，利率波動度及責任準備金波動度的影響性較小，僅能在GMLB部分看出差異，但其影響性會隨利率水準提升而增加，對於保證成本的影響方向皆為正向。