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http://tdr.lib.ntu.edu.tw/jspui/handle/123456789/19375
標題: | 非線性標量場方程式解的存在性 Existence of Nonlinear Scalar Field Equation |
作者: | Hsu-Fong Cheng 鄭旭峰 |
指導教授: | 夏俊雄 |
關鍵字: | 標量場, Scalar, |
出版年 : | 2016 |
學位: | 碩士 |
摘要: | 這篇論文主要依據 H. Berestycki 和 P. -L. Lions 合撰的Nonlinear scalar field equations, I existence of a ground state 當中的理論架構為參考做數學推導,一開始先探討方程式有解時,非線性項的必要條件,而後面以變分學方法中的constrained minimization method 求得minimizer。最後利用經過Schwarz’s
symmetrization 後minimizer 之對稱性做為不同的替代方法求得Klein-Gordan equation 的weak soiution。證明weak soiution 的存在性後,討論當classical solution存在時,其在邊界的exponentially decay 性質。 |
URI: | http://tdr.lib.ntu.edu.tw/jspui/handle/123456789/19375 |
DOI: | 10.6342/NTU201600336 |
全文授權: | 未授權 |
顯示於系所單位: | 數學系 |
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